Παίζοντας με τα Ισοδύναμα Κλάσματα

1. Ταίριαξε το κλάσμα που δείχνει το σχήμα με ένα ισοδύναμο του κλάσμα εδώ


2. Στο κέντρο του κύκλου υπάρχει ένα κλάσμα, ταίριαξε το με τα ισοδύναμα του που βρίσκονται έξω από τον κύκλο εδώ


3. Φτιάξε ισοδύναμα κλάσματα εδώ
4. Βάλε τη μαϊμού στη θέση της εδώ

Ισοδύναμα Κλάσματα

ονομάζονται τα κλάσματα τα οποία εκφράζουν το ίδιο μέρος ποσότητας. Έχουν διαφορετικούς όρους αλλά εκφράζουν την ίδια ποσότητα.

Αν πολλαπλασιάσουμε τους όρους του κλάσματος με τον ίδιο αριθμό προκύπτει κλάσμα ισοδύναμο με το αρχικό

• Αν διαιρέσουμε τους όρους του κλάσματος με τον ίδο αριθμό προκύπτει κλάσμα ισοδύναμο με το αρχικό
  

****η διαδικασία αυτή λέγεται απλοποίηση

****ένα κλάσμα του οποίου οι όροι δεν μπορούν να απλοποιηθούν λεγεται ανάγωγα

Αναγωγή στη δεκαδική μονάδα

Α. Γνωρίζουμε ολόκληρη την ποσότητα και θέλουμε να βρούμε το ένα μέρος της.

Ο κύριος Περικλής παίρνει μηνιαίο μισθό 1.280 €. Κάθε μήνα αποταμιεύει 2/10 του μισθού του.
Πόσα χρήματα αποταμιεύει;

ΛΥΣΗ

• Γνωρίζουμε ολόκληρη την ποσότητα:μηνιαίος μισθός: 1.280 €


• Γνωρίζουμε και το 1/10 της ποσότητας: 1.280 : 10 = 128 €


• Άρα τα 2/10 της ποσότητας θα είναι 2 x 128 = 256 €

ΑΠΑΝΤΗΣΗ
Αποταμιεύει 256 € το μήνα.

Β. Γνωρίζουμε ένα μέρος της ποσότητας και θέλουμε να βρούμε ολόκληρη την ποσότητα.

Ο κύριος Παύλος κατανάλωσε 5/10 της μπογιάς που είχε αγοράσει για να βάψει τους τοίχους του σπιτιού του. Η μπογιά που κατανάλωσε ήταν 25 λίτρα. Πόσα λίτρα ήταν όλη η μπογιά που είχε αγοράσει;

ΛΥΣΗ

• Γνωρίζω ότι 5/10 της μπογιάς είναι 25 λίτρα


• Άρα το 1/10 της μπογιάς είναι 25 : 5 = 5 λίτρα


• και επομένως τα 10/10 της μπογιάς (δηλ. ολόκληρη η ποσότητα) θα είναι 10 x 5= 50 λίτρα

ΑΠΑΝΤΗΣΗ
Ο κύριος Πάυλος είχε αγοράσει 50 λίτρα μπογιά.

Δεκαδικά κλάσματα - Δεκαδικοί αριθμοί

Δεκαδικό κλάσμα
είναι τα κλάσματα που έχουν παρονομαστή το 10, 100, 1.000, 10.000 ...


Δεκαδικός αριθμός
είναι ο αριθμός που αποτελείται από δύο μέρη, το ακέραιο και το δεκαδικό μέρος. Πρώτα γράφουμε το ακέραιο και μετά το δεκαδικό.

*** Η αξία ενός δεκαδικού αριθμού δεν αλλάζει, αν στο τέλος του προσθέσουμε ή αφαιρέσουμε όσα μηδενικά θέλουμε.

πχ. 97,32 = 97,32000... 30,4 = 30,4000... 5,002 = 5,0020000...

*** Κάθε ακέραιο μπορούμε να τον μετατρέψουμε σε δεκαδικό αν βάλουμε στο τέλος του υποδιαστολή και προσθέσουμε όσα μηδενικά θέλουμε(συνήθως βάζουμε δύο)

π.χ. 12 = 12,0000000... 568 = 568,00000000... 14.983 = 14.983,000000000...

Συγκρίνω κλάσματα παίζοντας

Στο παρακάτω παιχνίδι μου δίνουν κλάσματακαι πρέπει να τα βάλω στη σειρά, από το μικρότερο στο μεγαλύτερο.