Μαντάλα (mandala)

Εδώ και καιρό έχουμε μπει σε ένα νέο κεφάλαιο στα μαθηματικά, την γεωμετρία. Έχουμε μιλήσει για την συμβολή της γεωμετίας στην τέχνη και έχουμε ζωγραφίσει μαντάλα (τα οποία μάλιστα τα χρησιμοπιήσαμε για χριστουγεννιάτικα στολίδια στο δέντρο μας!).
Από που προέρχεται όμως αυτή η τέχνη και τι σημαίνει;

Η λέξη μάνταλα συναντάται στ' αγγλικά λεξικά και στις εγκυκλοπαίδειες ως γεωμετρικά σχέδια που συμβολίζουν το Σύμπαν και η χρήση του όρου αναφέρεται τόσο από τους Βουδιστές, όσο και από τους Ινδουιστές. Η λέξη μάνταλα, από μόνη της, προέρχεταi από τη λέξη manda, που σημαίνει ουσία, στην οποία προστέθηκε η κατάληξη la, που σημαίνει εμπεριέχον.


ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΗΣ ΜΑΝΤΑΛΑ
Η πηγή της μάνταλα είναι το κέντρο της, μία τελεία.Είναι το συγκεντρωτικό κέντρο στο οποίο συμπίπτουν όλες οι εξωτερικές ενέργειες. Σχεδιάζεται η πρώτη γραμμή και ακολουθούν και οι επόμενες, οι οποίες διασταυρώνονται αρμονικά δημιουργώντας γεωμετρικά σχήματα. Τέλος σχεδιάζεται ο εξωτερικός κύκλος που συμβολίζει το φυσικό όριο του κόσμου.

Το κέντρο λοιπόν, είναι η ουσία και η περιφέρεια σαν κατανόηση, αφού σαν ολοκληρωμένη εικόνα, η μάνταλα σημαίνει "κατανοώντας την ουσία".


ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΜΑΝΤΑΛΑ
Πριν ο μοναχός ξεκινήσει να εργάζεται στην κατασκευή μιας μάνταλα, πρέπει να περάσει μια μακρά περίοδο τεχνικής, καλλιτεχνικής εκπαίδευσης μαθαίνοντας πως να ζωγραφίζει όλα τα είδη συμβόλων και μελετώντας σχετικές φιλοσοφικές έννοιες. Στο μοναστήρι που βρίσκεται ο Δαλάι Λάμα) για παράδειγμα, η περίοδος εκπαίδευσης είναι τρία χρόνια.

Δεκαδικά κλάσματα - Δεκαδικοί αριθμοί

Δεκαδικό κλάσμα
είναι τα κλάσματα που έχουν παρονομαστή το 10, 100, 1.000, 10.000 ...


Δεκαδικός αριθμός
είναι ο αριθμός που αποτελείται από δύο μέρη, το ακέραιο και το δεκαδικό μέρος. Πρώτα γράφουμε το ακέραιο και μετά το δεκαδικό.

*** Η αξία ενός δεκαδικού αριθμού δεν αλλάζει, αν στο τέλος του προσθέσουμε ή αφαιρέσουμε όσα μηδενικά θέλουμε.

πχ. 97,32 = 97,32000... 30,4 = 30,4000... 5,002 = 5,0020000...

*** Κάθε ακέραιο μπορούμε να τον μετατρέψουμε σε δεκαδικό αν βάλουμε στο τέλος του υποδιαστολή και προσθέσουμε όσα μηδενικά θέλουμε(συνήθως βάζουμε δύο)

π.χ. 12 = 12,0000000... 568 = 568,00000000... 14.983 = 14.983,000000000...

Συγκρίνω κλάσματα παίζοντας

Στο παρακάτω παιχνίδι μου δίνουν κλάσματακαι πρέπει να τα βάλω στη σειρά, από το μικρότερο στο μεγαλύτερο.

Κόβω σε ίσα κομμάτια

Κλάσμα

(ή κλασματική μονάδα)

είναι ένας αριθμός που μας δείχνει σε πόσα ίσα μέρη έχει χωριστεί μία ποσότητα.

Αριθμητής

γράφεται πάνω από την κλασματική γραμμή

και φανερώνει πόσα από τα ίσα μέρη, στα οποία χωρίστηκε η ακέραια μονάδα, πήραμε

Παρονομαστής

γράφεται κάτω από την κλασματική γραμμή

και φανερώνει σε πόσα ίσα μέρη χωρίστηκε η ακέραια μονάδα.